ÁREA DE REGISTRO

martes, 2 de mayo de 2017

Lenguaje ordinario o coloquial al lenguaje matemático algebraico.


Problemas que se resuelven usando ecuaciones lineales en una variable.

Traducción de enunciados u oraciones al lenguaje simbólico matemático.

Los problemas matemáticos suelen aparecer escritos en el lenguaje coloquial, por lo tanto deben ser interpretados y traducidos al lenguaje simbólico matemático para después de haber  descubierto a que bloque matemático pertenecen darle respuesta.

A continuación se presenta algunas de las formas en las cuales aparecen los enunciados u oraciones y su  traducción al lenguaje matemático.

Una cantidad.
Se representa con una variable: X, Y, Z, W…

El doble de una cantidad.
Se representa con una variable acompañada del numero 2: 
2x, 2y, 2z…

El triple de una cantidad.
Se representa con una variable acompañada del número 3:
3x, 3y, 3z, 3u…

Cuatro veces una cantidad, Cinco veces una cantidad, etc. se representara de la misma forma, el número mencionado acompañado de una variable.

4x, 4y, 4w, 5y, 5v, 5u… etc.


Una fracción  de una cantidad.
Se representa con una fracción acompañado de una variable: 

1/2x, 2/5z, 7/8w, 8/5y…


La suma de dos cantidades.
Se representa con dos variables separadas por el signo de suma(+): 

(A + B), (X + Y), (Z + W)…

La diferencia de dos cantidades.
Se representa con dos variables separadas por el signo de la diferencia  (–):   

(Y – Z), (X – W), (A – B)…

El producto de dos cantidades.
Se representa con dos variables separadas con el sigo de multiplicación, generalmente con paréntesis o solamente las dos variables no separadas por ningún signo.

AB, XY, (W) (Z), (U) (V)…

El cociente de dos cantidades.
Se representa con dos variables, separadas con uno de los símbolos que indican división, ÷, /,  __.

A / B, (X÷Y),  Z,   U/V…
          W

Un número aumentado en 5.
 Se representa con una variable con la suma del número cinco.

(A + 5), (X + 5), (Z + 5)…


Un número aumentado en 14.
Se representa con una variable con la suma del número.

(B + 14), (X + 14), (Y + 14)…


Un número disminuido en diez.
Se representa con una variable separada por el signo de menos y el número.

(X – 10), (Z – 10), (W – 10)…


Un número disminuido en 20.

       (X – 20),         (Z – 20),         (W – 20)…


La sexta parte de la suma de dos cantidades.

 Se interpreta con la suma de dos cantidades divididas entre 6, o el número que indique el enunciado.


(B + C),  (Y + Z)/ 6,  (X + W )
     6                              6

La décima parte de la diferencia de dos cantidades.

(A  – B),  (Y –  Z)/ 10,  (X –  Y)
     10                            10



Una cantidad por el producto de la suma de dos cantidades.

 Se representa con una variable por el producto de la suma de otras dos variables.

    A(X + Y),         X (U + V),           Y(A + B)…


El producto de dos cantidades mas la suma de una cantidad.

Se representa por la multiplicación de dos variables más la suma de otra variable.

  (XY) + Z,               AB + C,       BC + X…


El cuadrado de una cantidad.
Se representa con una variable elevada al exponente 2.

                   X2,        Y2,        Z2,      W2



El cubo de una cantidad.
Se representa con una variable elevada a la potencia 3.

                X3,      Y3,       Z3,      W3


Una cantidad elevada a su cuarta potencia.

Se representa con una variable elevada al exponente 4.

                X4,     Y4,       Z4,       W4


La suma del cuadrado de dos cantidades.
Se representa por dos variables elevadas al cuadrado separadas por el signo de suma.


      A2 + B2,      X2 + Y2,       Z2 + W2


El cuadrado de la suma de dos cantidades.

Se representa con la suma de dos variables entre paréntesis elevado al cuadrado.

   (A + B)2,        (X + Y)2,           (Z + W)2


La suma de tres números consecutivos.
Se representa con una variable y la suma de la variable acompañada de los primero números naturales.


    X + X +1 + X + 2,        Y + Y +1 + Y + 2


Tres números pares consecutivos.
Se representa con una variable, más esa variable acompañada de los primero números pares.

      X + X +2 + X + 4,         Y + Y +2 + Y + 4…



Las expresiones: tiene, es, será, equivalente, es igual, etc. Serán interpretadas o traducidas con el signo de (=).


El triple de una cantidad es equivalente a esa cantidad aumentada en 6.

                        3x = x + 6.             3y = y + 6…


El doble de una cantidad disminuida en 8 es igual a esa cantidad disminuida en cuatro.

           2x – 8 = x – 4            2y - 8 = y - 4


Un número es cinco veces mayor que otro número.

                      5x = y                             5u = v   


Un número es cinco veces menor que otro número.

                      X – 5= y                  W – 5= Z
                                                                
El cuadrado de una cantidad equivale a cuatro veces la suma de dos cantidades.

                  X2  = 4 (z + w).                y2  = 4 (y + z).



El cuadrado de la suma de dos cantidades equivale a la suma de otras dos cantidades.

               (X + Y)2 = A + B,           (a + b)2 = z + w


El triplo de una cantidad aumentada en 8 es igual al doble de esa cantidad disminuida en 10.

          3x + 8 = 2x – 10,                3z + 8 = 2z – 10.









jueves, 1 de septiembre de 2016

EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES.

Conjunto de los Números Naturales y sus propiedades


¿Qué es un número?
Los números son signos o conjuntos de signos que permiten expresar una cantidad con relación a su unidad. El concepto proviene del latín numĕrus y posibilita diversas clasificaciones que dan a lugar a conjuntos como los números naturales (1, 2, 3, 4…), los números racionales y otros.



El conjunto de los números naturales es el primer conjunto creado por el hombre para resolver las necesidades de contar y ordenar.

Esto nos indica que en muchos momentos de nuestras vidas hemos utilizado el conjunto de los números naturales, aun sin tener una idea sistemática del mismo.

cada vez que hemos contado: la cantidad de alumnos que hay en nuestro curso, la cantidad de días que tiene una semana, mes o año, cada vez que hemos organizado la ropa en nuestro almario o colocado nuestros zapatos en la zapatera, etc. hemos hecho uso de el conjunto de los números naturales.

No se tiene una fecha definida de en qué momento de la historia humana fueron descubiertos, pero se asume que nacieron de forma empírica, es decir, no sistemática.


Por lo tanto:

El conjunto de los números naturales es aquel que nos permite contar y organizar los elementos de un conjunto determinado de objetos o cosas.

Se representan con la letra  N y se expresa así:

N= (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…)

N = (1, 2, 3,…, n+1, n+2,…)




Propiedades del conjunto de los números naturales.

a) El conjunto de los números naturales es ordenado.

b) El conjunto de los números naturales tiene un primer elemento y no tiene un último elemento, es decir, es un conjunto infinito.

c) Entre dos números naturales consecutivos no existe ningún otro número natural.

d) Todo número natural “n” posee un número anterior, menos el 1. Esto implica que el 1 es el primer número natural:

1+1=2, segundo número natural
2+1= 3, tercer números natural.


Observación: para algunos autores y matemáticos el primer numero natural es el cero (0).


e) A todo número natural sigue otro número natural. Expresamos el siguiente número natural mediante: n + 1, (para todo n que pertenece al conjunto de los números naturales).


¿Entonces?

¿Para qué se pueden usar los numero naturales en la vida diaria?

¿Crees que son de gran importancia en tu vida personal?

¿Menciona tres lugares en los cuales usas o has usado los números naturales?

Comparte con dos de tus compañeros las ideas que tienes del uso y la importancia del conjunto de los números naturales.



Si sumamos dos números naturales, el resultado siempre será otro número natural. 


5 + 8= 13


23 + 15= 38


50 + 70 =120


Lo mismo ocurre cuando multiplicamos.


4x3=12.


6x11=66.


8x7=56



Veamos que sucede cuando restamos dos números naturales.


8 – 10 = -2, el resultado no es un numero natural.


100 – 120 = -20, el resultado no es un numero natural.


9 – 15 = -6, el resultado no es un numero natural.



Veamos que sucede cuando dividimos dos números naturales.


6/8= 0.75, el resultado no es un numero natural.


10/3=, 3.3333333333333, el resultado no es un numero natural.


7/14 = 0.5, el resultado no es un numero natural.



Por lo tanto se establece que las operaciones internas en el conjunto de los números naturales son:


La adición y la multiplicación.



¿Que es una operación interna?

 Es la operación en la cual tomados dos elementos de un conjunto dado, al operarlos el resultado es otro elemento de ese mismo conjunto.












Prof: Nathanael Cordero Encarnación


martes, 8 de diciembre de 2015

Las TICS Ventajas y desventajas.




Las TICS Ventajas y desventajas.



Contenido

Tecnología.

Tipos de tecnologías

Diferentes usos de la tecnología.

Ventajas de la tecnología.

Desventajas de la tecnología.

Educación tecnológica.

Monitoreo de los menores en el uso de las tecnologías.






Ventajas y desventajas en las TIC


Ventajas:

     Algunas ventajas que podemos mencionar son las siguientes:

-    Brindar grandes beneficios y adelantos en salud y educación.

-   Potenciar a las personas y actores sociales, ONG, etc., a través de redes de apoyo e intercambio y lista de discusión.

-   Apoyar a las PYME de las personas empresarias locales para presentar y vender sus productos a través de la Internet.

-    Permitir el aprendizaje interactivo y la educación a distancia.

-   Impartir nuevos conocimientos para la empleabilidad que requieren muchas competencias (integración, trabajo en equipo, motivación, disciplina, etc.).

-    Ofrecer nuevas formas de trabajo, como tele trabajo.

-    Dar acceso al flujo de conocimientos e información para empoderar y mejorar las vidas de las personas.

-    Facilidades.

-    Exactitud.

-    Menores riesgos.

-    Menores costos.


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Desventajas:


      Los beneficios de esta revolución no están distribuidos de manera equitativa; junto con el crecimiento de la red Internet ha surgido un nuevo tipo de pobreza que separa los países en desarrollo de la información, dividiendo los educandos de los analfabeta, los ricos de los pobres, los jóvenes de los viejos, los habitantes urbanos de los rurales, diferenciando en todo momento a las mujeres de los varones.

       Otras desventajas que se pueden observar en la utilización de las tecnologías de información y comunicación son:
·                     Falta de privacidad.
·                     Aislamiento.
·                     Fraude.
·                     Merma los puestos de trabajo.

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VENTAJAS DEL USO DE LAS TICS
·         Interés. Motivación
·         Interacción. Continúa actividad intelectual.
·         Desarrollo de la iniciativa.
·         Aprendizaje a partir de los errores
·         Mayor comunicación entre profesores y alumnos
·         Aprendizaje cooperativo.
·         Alto grado de interdisciplinariedad.
·         Alfabetización digital y audiovisual.
·         Desarrollo de habilidades de búsqueda y selección de información.
·         Mejora de las competencias de expresión y creatividad.
·         Fácil acceso a mucha información de todo tipo.
·         Visualización de simulaciones.

PARA LOS ESTUDIANTES
·         A menudo aprenden con menos tiempo
·         Atractivo.
·         Acceso a múltiples recursos educativos y entornos de aprendizaje.
·         Personalización de los procesos de enseñanza y aprendizaje.
·         Auto-evaluación.
·         Mayor proximidad del profesor.
·         Flexibilidad en los estudios.
·         Instrumentos para el proceso de la información.
·         Ayudas para la Educación Especial.
·         Ampliación del entorno vital. Más contactos.
·         Más compañerismo y colaboración.


PARA LOS PROFESORES
·         Fuente de recursos educativos para la docencia, la orientación y la rehabilitación.
·         Individualización. Tratamiento de la diversidad.
·         Facilidades para la realización de agrupamientos.
·         Mayor contacto con los estudiantes.
·         Liberan al profesor de trabajos repetitivos.
·         Facilitan la evaluación y control.
·         Actualización profesional.
·         Constituyen un buen medio de investigación didáctica en el aula.
·         Contactos con otros profesores y centros

DESVENTAJAS DEL USO DE LAS TICS
DESDE LA PERSPECTIVA DEL APRENDIZAJE

·         Distracciones.
·         Dispersión.
·         Pérdida de tiempo.
·         Informaciones no fiables.
·         Aprendizajes incompletos y superficiales.
·         Diálogos muy rígidos.
·         Visión parcial de la realidad.
·         Ansiedad.
·         Dependencia de los demás.


PARA LOS PROFESORES

·         Estrés.
·         Desarrollo de estrategias de mínimo esfuerzo.
·         Desfases respecto a otras actividades.
·         Problemas de mantenimiento de los ordenadores.
·         Supeditación a los sistemas informáticos.
·         Exigen una mayor dedicación.
·         Necesidad de actualizar equipos y programas.


Ventajas de las TIC en la educación:

·         1 – Interacción sin barreras geográficas

Los usuarios de estas tecnologías se encuentran casi todo el tiempo interactuando entre sí a través de foros o redes sociales. Si se trata de un curso coordinado por un docente, no es necesario que estén todos juntos en un salón para poder interactuar, ya que
 Internet permite crear foros de discusión y que de esta manera participen todos los integrantes aunque no estén físicamente cerca.


 Diversidad de información
Mediante el acceso a Internet cualquier persona puede estar informada acerca de las últimas novedades de prácticamente cualquier tema. Esta es una gran ventaja ya que no limita el conocimiento a un libro de texto o un solo maestro.

PARA LOS ESTUDIANTES
·         Adicción.
·         Aislamiento.
·         Cansancio visual y otros problemas físicos.
·         Inversión de tiempo.
·         Sensación de desbordamiento.
·         Comportamientos reprobables.
·         Falta de conocimiento de los lenguajes.
·         Recursos educativos con poca potencialidad didáctica.
·         Virus.
·         Esfuerzo económico.
·         un docente dentro del salón, además de que se pueden contrarrestar fuentes y opiniones y llegar a distintos puntos de vista sobre un asunto.
·         3 - Aprendizaje a ritmo propio

Con alternativas como los
 cursos online o moocs  cada usuario puede estudiar a su propio ritmo y en el horario que le convenga, ahorrando tiempo y dinero ya que no tienen que trasladarse a una academia y los moocs son gratuitos.

·         4 – Desarrollo de habilidades

Entre ellas, la habilidad de buscar información confiable en la red. Internet es un mar de información donde navegar, pero gran cantidad de los contenidos no son confiables, por lo que utilizando esta herramienta el alumno adquiere habilidades de discernimiento para saber
 cuándo está frente a información valiosa y cuando está recibiendo información descartable. Además, también se aprende a utilizar las máquinas, lo que resulta de gran utilidad para cualquier persona.

·         5 – Fortalecimiento de la iniciativa

En la educación online
 cada alumno es responsable de su proceso de aprendizaje, por lo que puede resultar una buena manera de reforzar la iniciativa de cada uno para continuar estudiando y aprendiendo; ya que si bien los buenos cursos conllevan el acompañamiento y guía del docente, ninguno estará sobre el alumno para que complete la tarea.

6 – Corrección inmediata

El aprendizaje a través de Internet también brinda un
 sistema de retroalimentación inmediata cuando el usuario se equivoca en una respuesta, permitiendo al estudiante conocer que se está equivocando en el momento que está cometiendo el error.

Desventajas de las TIC en la educación:

1 – Distracciones
Internet, así como una fuente inagotable de conocimiento, lo es en igual medida de distracciones. Es muy fácil que
 con esta herramienta surjan pérdidas de tiempo a cada rato, por lo que cada persona debe auto-censurarse en estas cuestiones y dejar las distracciones de internet para los ratos de ocio, evitándolas al máximo cuando se está trabajando o estudiando.


2 – Aprendizaje superficial

Como mencionamos más arriba en la web se encuentra información en abundancia, pero
 muchas veces  no es de calidad. Esto puede llevar a aprendizajes incompletos o lo que es peor aún a aprendizajes erróneos.

3 – Proceso educativo poco humano

El proceso de aprendizaje, al ser a través de una máquina, puede volverse impersonal y frío ya que
 no se estará en contacto con compañeros y docentes.

4 – No es completamente inclusivo

El aprendizaje online no es accesible a todo el mundo, ya que gran parte de la población mundial no tiene acceso a esta herramienta. Además, muchas personas 
se niegan a aprender a utilizar las máquinas, tal es el caso de gran mayoría de los adultos mayores.


5 – Puede anular habilidades y capacidad crítica

Prácticas como la escritura a mano se ven amenazadas con la masificación de las máquinas. Varios estudios han demostrado que este tipo de escritura beneficia el desarrollo cognitivo, y el uso permanente de las maquinas provocará que 
muchas personas “se olviden” cómo es o la dejen de practicar por considerarla poco útil o anticuada.

También el pensamiento crítico puede verse amenazado con Internet, ya que 
muchos esperarán encontrar en la web todas las respuestas a los dilemas académicos que se presentan dejando de un lado la reflexión personal.













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